Как найти неизвестное вычитаемое
В уравнении 72 − x = 45 неизвестно вычитаемое: из 72 вычли какое-то число и получили 45. Уменьшаемое 72 состоит из двух частей — вычитаемого и разности. Значит, если убрать из 72 разность 45, останется вычитаемое.
Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Получаем x = 72 − 45 = 27. Это правило часто путают с правилом для уменьшаемого, поэтому полезно каждый раз называть компоненты вслух.
вычитаемое = уменьшаемое − разность
Почему правило работает
Вычитаемое и разность в сумме дают уменьшаемое: 27 + 45 = 72. Значит, каждое из них можно найти, вычитая другое из уменьшаемого: 72 − 45 = 27 и 72 − 27 = 45. Поэтому неизвестное вычитаемое, в отличие от уменьшаемого, находят вычитанием.
Как решать уравнение по шагам
- Убедитесь, что x стоит после знака «−»: это вычитаемое.
- Из уменьшаемого вычтите разность: x = 72 − 45.
- Вычислите: x = 27.
- Проверьте: 72 − 27 = 45 — верно.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.— Правило
Примеры с решением
Среди примеров есть простые и составные уравнения. В составных правило применяют к целому выражению с x, а затем решают получившееся, более простое уравнение. Под каждым решением — проверка.
72 − x = 45
- 72 − x = 45
- Неизвестное вычитаемое — x. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.x = 72 − 45
- x = 27
Ответ: x = 27.
600 − x = 245
- 600 − x = 245
- Неизвестное вычитаемое — x. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.x = 600 − 245
- x = 355
Ответ: x = 355.
100 − x · 4 = 64
- 100 − x · 4 = 64
- Неизвестное вычитаемое — x · 4. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.x · 4 = 100 − 64
- x · 4 = 36
- Неизвестный множитель — x. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.x = 36 : 4
- x = 9
Ответ: x = 9.
90 − (x + 25) = 40
- 90 − (x + 25) = 40
- Неизвестное вычитаемое — (x + 25). Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.x + 25 = 90 − 40
- x + 25 = 50
- Неизвестное слагаемое — x. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.x = 50 − 25
- x = 25
Ответ: x = 25.
500 − x = 125 · 2
- 500 − x = 125 · 2
- Вычислим значение правой части: 125 · 2 = 250.500 − x = 250
- Неизвестное вычитаемое — x. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.x = 500 − 250
- x = 250
Ответ: x = 250.
Уравнения для тренировки
Десять уравнений на правило «неизвестное вычитаемое»: решите их и сделайте проверку. Ответы спрятаны под кнопкой. Новые уравнения и печать — в режимах «Тренажёр» и «Лист для печати» выше.
- 1)61 − x = 9
- 2)251 − x · 4 = 211
- 3)809 − x = 512
- 4)472 − (x + 115) = 230
- 5)348 − x · 7 = 124
- 6)832 − x = 18 · 2
- 7)899 − x = 17 · 5
- 8)181 − x = 2 · 5
- 9)82 − x = 59
- 10)731 − x = 8 · 6
Ответы
1) x = 52; 2) x = 10; 3) x = 297; 4) x = 127; 5) x = 32; 6) x = 796; 7) x = 814; 8) x = 171; 9) x = 23; 10) x = 683.
Частые ошибки
Складывают. В 72 − x = 45 ответ не 72 + 45 = 117: вычитаемое не может быть больше уменьшаемого, если разность — натуральное число. Вычитаемое находят вычитанием.
Вычитают наоборот. x = 45 − 72 — неверно: вычитать нужно из уменьшаемого, x = 72 − 45.
Не видят составное вычитаемое. В 100 − x · 4 = 64 вычитаемое — всё произведение x · 4. Сначала x · 4 = 100 − 64 = 36, затем x = 36 : 4 = 9.
Все шесть правил
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
- Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
- Математика. 2–4 классы — уравнения, связь между компонентами и результатом сложения, вычитания, умножения и деления. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 5 класс — уравнение, корень уравнения, упрощение выражений. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
