Какие уравнения решают в 4 классе
Уравнения 4 класса решают по тем же шести правилам, что и раньше, но с двумя новыми приёмами. Первый: если в правой части стоит выражение, например x · 8 = 26 + 70, сначала вычисляют его значение (x · 8 = 96), а потом решают простое уравнение. Второй: в сложных, или составных, уравнениях неизвестный компонент — не сам x, а целое выражение с x.
Возьмём (x + 15) · 3 = 90. Последнее действие в левой части — умножение, значит, x + 15 — неизвестный множитель: x + 15 = 90 : 3 = 30. Получилось простое уравнение на сложение: x = 30 − 15 = 15. Так уравнение «раскручивают» от внешнего действия к внутреннему, пока не останется один x.
Правила
- Если в одной из частей уравнения стоит числовое выражение, сначала вычислите его значение.
- Найдите последнее действие в части с x — по нему определите, каким компонентом является выражение с x.
- Примените правило для этого компонента и запишите новое, более простое уравнение.
- Повторяйте, пока не останется x, а затем сделайте проверку с исходным уравнением.
Подставьте найденное число вместо x: если получилось верное равенство, корень найден правильно.— Проверка
Примеры с решением
Каждое уравнение решено так, как его записывают в тетради: над строкой — какое правило или преобразование применили, ниже — проверка подстановкой.
x · 8 = 26 + 70
- x · 8 = 26 + 70
- Вычислим значение правой части: 26 + 70 = 96.x · 8 = 96
- Неизвестный множитель — x. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.x = 96 : 8
- x = 12
Ответ: x = 12.
x : 6 = 18 · 3
- x : 6 = 18 · 3
- Вычислим значение правой части: 18 · 3 = 54.x : 6 = 54
- Неизвестное делимое — x. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x = 54 · 6
- x = 324
Ответ: x = 324.
(x + 15) · 3 = 90
- (x + 15) · 3 = 90
- Неизвестный множитель — (x + 15). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.x + 15 = 90 : 3
- x + 15 = 30
- Неизвестное слагаемое — x. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.x = 30 − 15
- x = 15
Ответ: x = 15.
560 : (x − 3) = 80
- 560 : (x − 3) = 80
- Неизвестный делитель — (x − 3). Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.x − 3 = 560 : 80
- x − 3 = 7
- Неизвестное уменьшаемое — x. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.x = 7 + 3
- x = 10
Ответ: x = 10.
x · 4 + 120 = 400
- x · 4 + 120 = 400
- Неизвестное слагаемое — x · 4. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.x · 4 = 400 − 120
- x · 4 = 280
- Неизвестный множитель — x. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.x = 280 : 4
- x = 70
Ответ: x = 70.
Уравнения для 4 класса с ответами
Десять уравнений уровня 4 класса: решите их и сделайте проверку. Ответы спрятаны под кнопкой. Новые уравнения и печать — в режимах «Тренажёр» и «Лист для печати» выше.
- 1)x : 3 = 14 · 6
- 2)413 − x = 10 · 5
- 3)x · 9 = 1712 − 56
- 4)702 − x = 13 · 6
- 5)407 − x · 3 = 299
- 6)6993 : x = 777
- 7)x · 8 = 1164 − 108
- 8)(x − 151) : 6 = 4
- 9)53 − x = 2 · 6
- 10)1552 : x = 194
Ответы
1) x = 252; 2) x = 363; 3) x = 184; 4) x = 624; 5) x = 36; 6) x = 9; 7) x = 132; 8) x = 175; 9) x = 41; 10) x = 8.
Частые ошибки
Начинают изнутри. В (x + 15) · 3 = 90 нельзя сначала «убрать» 15: последнее действие — умножение, поэтому первым шагом делят 90 на 3.
Не вычисляют правую часть. В x · 8 = 26 + 70 сначала находят 26 + 70 = 96, и только потом x = 96 : 8 = 12.
Проверяют по промежуточному уравнению. Проверку делают с исходным уравнением: (15 + 15) · 3 = 90. Так ловятся ошибки во всех шагах сразу.
- Математика. 2–4 классы — уравнения, связь между компонентами и результатом сложения, вычитания, умножения и деления. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
