10 в 11 степени

Чему равно 10 в 11 степени

10¹¹ — это единица и 11 нулей: 100 000 000 000. Число называется «сто миллиардов». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). Для 10¹¹ отдельного слова нет, поэтому говорят «сто миллиардов»: 10¹¹ = 10² × 10⁹.

Приставка СИ для 10¹¹

Своей приставки у 10¹¹ нет: десятичные приставки идут через три порядка — кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²). Поэтому 10¹¹ записывают через ближайшую: 10¹¹ = 10² × 10⁹, например 10¹¹ м = 100 Гм.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10¹¹ = 250 000 000 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10¹¹ · 10³ = 10¹⁴, 10¹¹ : 10² = 10⁹.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10¹¹ ≈ 2³⁷ = 137 438 953 472. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 100 000 000 000 секунд — это примерно 3 169 лет.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10¹¹

Умножить число на 10¹¹ — значит перенести запятую на 11 знаков вправо: 3,7 · 10¹¹ = 370 000 000 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10¹¹ = 11, поэтому число из 12 цифр лежит между 10¹¹ и 10¹² — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10¹¹ = 10⁵ · √10 ≈ 3,1623 · 10⁵. Обратное число: 1 / 10¹¹ = 10⁻¹¹ = 0,00000000001.

Степени десяти рядом