10 в 21 степени

Чему равно 10 в 21 степени

10²¹ — это единица и 21 ноль: 1 000 000 000 000 000 000 000. Число называется «секстиллион». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). 10²¹ как раз одно из таких чисел — секстиллион.

Приставка СИ для 10²¹

Множитель 10²¹ в единицах измерения обозначают приставкой «зетта» (обозначение — З). Например: 1 ЗБ = 10²¹ байт.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10²¹ = 2 500 000 000 000 000 000 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10²¹ · 10³ = 10²⁴, 10²¹ : 10² = 10¹⁹.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10²¹ ≈ 2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 1 000 000 000 000 000 000 000 секунд — это примерно 3,2 · 10¹³ лет.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10²¹

Умножить число на 10²¹ — значит перенести запятую на 21 знак вправо: 3,7 · 10²¹ = 3 700 000 000 000 000 000 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10²¹ = 21, поэтому число из 22 цифр лежит между 10²¹ и 10²² — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10²¹ = 10¹⁰ · √10 ≈ 3,1623 · 10¹⁰. Кубический корень — целая степень: ∛10²¹ = 10⁷ = 10 000 000. Обратное число: 1 / 10²¹ = 10⁻²¹ = 0,000000000000000000001.

Степени десяти рядом