10 в 15 степени

Чему равно 10 в 15 степени

10¹⁵ — это единица и 15 нулей: 1 000 000 000 000 000. Число называется «квадриллион». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). 10¹⁵ как раз одно из таких чисел — квадриллион.

Приставка СИ для 10¹⁵

Множитель 10¹⁵ в единицах измерения обозначают приставкой «пета» (обозначение — П). Например: 1 ПБ = 10¹⁵ байт.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10¹⁵ = 2 500 000 000 000 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10¹⁵ · 10³ = 10¹⁸, 10¹⁵ : 10² = 10¹³.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10¹⁵ ≈ 2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 1 000 000 000 000 000 секунд — это примерно 3,2 · 10⁷ лет.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10¹⁵

Умножить число на 10¹⁵ — значит перенести запятую на 15 знаков вправо: 3,7 · 10¹⁵ = 3 700 000 000 000 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10¹⁵ = 15, поэтому число из 16 цифр лежит между 10¹⁵ и 10¹⁶ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10¹⁵ = 10⁷ · √10 ≈ 3,1623 · 10⁷. Кубический корень — целая степень: ∛10¹⁵ = 10⁵ = 100 000. Обратное число: 1 / 10¹⁵ = 10⁻¹⁵ = 0,000000000000001.

Степени десяти рядом