10 в 4 степени

Чему равно 10 в 4 степени

10⁴ — это единица и 4 нуля: 10 000. Число называется «десять тысяч». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). Для 10⁴ отдельного слова нет, поэтому говорят «десять тысяч»: 10⁴ = 10¹ × 10³.

Приставка СИ для 10⁴

Своей приставки у 10⁴ нет: десятичные приставки идут через три порядка — кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²). Поэтому 10⁴ записывают через ближайшую: 10⁴ = 10¹ × 10³, например 10⁴ м = 10 км — и 1 гектар = 10⁴ м².

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10⁴ = 25 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10⁴ · 10³ = 10⁷, 10⁴ : 10² = 10².

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10⁴ ≈ 2¹³ = 8 192. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 10 000 секунд — это примерно 2,8 ч.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10⁴

Умножить число на 10⁴ — значит перенести запятую на 4 знака вправо: 3,7 · 10⁴ = 37 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10⁴ = 4, поэтому число из 5 цифр лежит между 10⁴ и 10⁵ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень извлекается точно: √10⁴ = 10² = 100, потому что (10²)² = 10⁴. Обратное число: 1 / 10⁴ = 10⁻⁴ = 0,0001.

Степени десяти рядом