10 в 5 степени

Чему равно 10 в 5 степени

10⁵ — это единица и 5 нулей: 100 000. Число называется «сто тысяч». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). Для 10⁵ отдельного слова нет, поэтому говорят «сто тысяч»: 10⁵ = 10² × 10³.

Приставка СИ для 10⁵

Своей приставки у 10⁵ нет: десятичные приставки идут через три порядка — кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²). Поэтому 10⁵ записывают через ближайшую: 10⁵ = 10² × 10³, например 10⁵ м = 100 км.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10⁵ = 250 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10⁵ · 10³ = 10⁸, 10⁵ : 10² = 10³.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10⁵ ≈ 2¹⁷ = 131 072. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 100 000 секунд — это примерно 1,2 дня.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10⁵

Умножить число на 10⁵ — значит перенести запятую на 5 знаков вправо: 3,7 · 10⁵ = 370 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10⁵ = 5, поэтому число из 6 цифр лежит между 10⁵ и 10⁶ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10⁵ = 10² · √10 ≈ 3,1623 · 10². Обратное число: 1 / 10⁵ = 10⁻⁵ = 0,00001.

Степени десяти рядом