10 в 7 степени

Чему равно 10 в 7 степени

10⁷ — это единица и 7 нулей: 10 000 000. Число называется «десять миллионов». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). Для 10⁷ отдельного слова нет, поэтому говорят «десять миллионов»: 10⁷ = 10¹ × 10⁶.

Приставка СИ для 10⁷

Своей приставки у 10⁷ нет: десятичные приставки идут через три порядка — кило (10³), мега (10⁶), гига (10⁹), тера (10¹²). Поэтому 10⁷ записывают через ближайшую: 10⁷ = 10¹ × 10⁶, например 10⁷ м = 10 Мм.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10⁷ = 25 000 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10⁷ · 10³ = 10¹⁰, 10⁷ : 10² = 10⁵.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10⁷ ≈ 2²³ = 8 388 608. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 10 000 000 секунд — это примерно 116 дней.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10⁷

Умножить число на 10⁷ — значит перенести запятую на 7 знаков вправо: 3,7 · 10⁷ = 37 000 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10⁷ = 7, поэтому число из 8 цифр лежит между 10⁷ и 10⁸ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10⁷ = 10³ · √10 ≈ 3,1623 · 10³. Обратное число: 1 / 10⁷ = 10⁻⁷ = 0,0000001.

Степени десяти рядом