10 в 12 степени

Чему равно 10 в 12 степени

10¹² — это единица и 12 нулей: 1 000 000 000 000. Число называется «триллион». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). 10¹² как раз одно из таких чисел — триллион.

Приставка СИ для 10¹²

Множитель 10¹² в единицах измерения обозначают приставкой «тера» (обозначение — Т). Например: 1 ТБ = 10¹² байт; 1 км² = 10¹² мм².

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10¹² = 2 500 000 000 000. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10¹² · 10³ = 10¹⁵, 10¹² : 10² = 10¹⁰.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10¹² ≈ 2⁴⁰ = 1 099 511 627 776. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 1 000 000 000 000 секунд — это примерно 31 688 лет.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10¹²

Умножить число на 10¹² — значит перенести запятую на 12 знаков вправо: 3,7 · 10¹² = 3 700 000 000 000. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10¹² = 12, поэтому число из 13 цифр лежит между 10¹² и 10¹³ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень извлекается точно: √10¹² = 10⁶ = 1 000 000, потому что (10⁶)² = 10¹². Кубический корень — целая степень: ∛10¹² = 10⁴ = 10 000. Обратное число: 1 / 10¹² = 10⁻¹² = 0,000000000001.

Степени десяти рядом