10 в минус 9 степени

Чему равно 10 в минус 9 степени

10⁻⁹ = 1 / 10⁹ = 0,000000001 — одна миллиардная. Отрицательная степень десяти — это дробь с единицей в числителе: единица стоит на 9-м месте после запятой, а перед ней 8 нулей после запятой.

Как записать дробью

0,000000001 = 1/1 000 000 000: знаменатель — единица и 9 нулей. Чтобы разделить число на 10⁹, запятую переносят на 9 знаков влево: 5 × 10⁻⁹ = 0,000000005.

Приставка СИ для 10⁻⁹

Множитель 10⁻⁹ в единицах измерения обозначают приставкой «нано» (обозначение — н). Например: 1 нм = 10⁻⁹ м; 1 нс = 10⁻⁹ с.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10⁻⁹ = 0,0000000025. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10⁻⁹ · 10³ = 10⁻⁶, 10⁻⁹ : 10² = 10⁻¹¹.

Во времени 10⁻⁹ секунды — одна наносекунда (1 нс), в длине 10⁻⁹ метра — один нанометр (1 нм).

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10⁻⁹

Умножить число на 10⁻⁹ — значит перенести запятую на 9 знаков влево: 3,7 · 10⁻⁹ = 0,0000000037. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10⁻⁹ = −9 — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10⁻⁹ = 10⁻⁵ · √10 ≈ 3,1623 · 10⁻⁵. Кубический корень — целая степень: ∛10⁻⁹ = 10⁻³ = 0,001. Обратное число: 1 / 10⁻⁹ = 10⁹ = 1 000 000 000.

Степени десяти рядом