Таблица умножения на 11 от 1 до 10
Таблица умножения на 11 — это ответы 11 × 1, 11 × 2 … 11 × 10: каждый следующий на 11 больше предыдущего. В школе таблицу учат до 10 × 10, а таблицу на 11 собирают из знакомых: 11 = 10 + 1, поэтому 11 × k = 10 × k + k.
Вслух таблицу читают так: «одиннадцатью семь — семьдесят семь». Первый множитель ставят в творительный падеж. От перестановки множителей ответ не меняется: 11 × 7 = 7 × 11 = 77.
Таблица умножения на 11 до 20
Дальше таблица продолжается тем же шагом — каждый ответ на 11 больше предыдущего. Эти значения нужны для устного счёта: например, 11 × 12 = 11 × 10 + 11 × 2 = 110 + 22 = 132.
Таблица деления на 11
Деление — действие, обратное умножению: если 11 × 7 = 77, то 77 ÷ 11 = 7 и 77 ÷ 7 = 11. Поэтому таблица деления на 11 — та же таблица умножения, прочитанная с конца.
Если число на 11 нацело не делится, получается остаток: 50 ÷ 11 = 4 (остаток 6), потому что 11 × 4 = 44, а 50 − 44 = 6. Остаток всегда меньше делителя — меньше 11.
Как быстро выучить таблицу умножения на 11
- Цифра дважды. 11 × 1 … 11 × 9 — цифра множителя, записанная дважды: 11, 22 … 99. А 11 × 10 = 110.
- Двузначный множитель. Между цифрами пишут их сумму: 11 × 23 = 2 (2 + 3) 3 = 253. Если сумма больше 9, единицу переносят в старший разряд: 11 × 57 = 5 (12) 7 = 627.
Посмотрите на последние цифры ответов: за десять шагов последняя цифра пробегает все цифры от 0 до 9 по одному разу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Если последняя цифра не подходит, ответ точно неверный — это быстрая самопроверка.
Повторяйте таблицу вразброс, а не подряд: когда примеры идут по порядку, ответ подсказывает предыдущая строка. Тренажёр выше даёт примеры в случайном порядке и с перестановкой множителей — 11 × 7 и 7 × 11, а режим «Деление» закрепляет обратные примеры.
От перестановки множителей произведение не меняется. Выучив 11 × 7 = 77, вы знаете и 7 × 11, и 77 ÷ 11, и 77 ÷ 7.— Правило
Признак делимости на 11
Сложите цифры через одну со знаками плюс и минус (знакочередующаяся сумма). Если она делится на 11 (в том числе равна нулю), число делится на 11. Например, 1 353: 1 − 3 + 5 − 3 = 0 — делится.
Почему признак работает, разобранные примеры и проверка любого числа — на странице «Признак делимости на 11».
Кратные 11 до 100 — это первые 9 ответов таблицы: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Всего 9 чисел.
Задачи на умножение и деление на 11
На умножение. В футбольной команде на поле 11 игроков. Сколько игроков выходит на поле у 6 команд? 11 × 6 = 66.
На деление. 88 конфет разложили поровну в 11 коробок. Сколько конфет в каждой коробке? 88 ÷ 11 = 8.
Сравнение. Что больше: 11 × 7 или 8 × 10? 11 × 7 = 77, 8 × 10 = 80, значит, 8 × 10 больше на 3.
- Математика. 2 и 3 классы — табличное умножение и деление. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — делители и кратные, признаки делимости на 10, 5, 2, 9 и 3. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Признаки делимости. Н. Н. Воробьёв. Серия «Популярные лекции по математике», Москва, Наука.
