Таблица умножения на 15 от 1 до 10
Таблица умножения на 15 — это ответы 15 × 1, 15 × 2 … 15 × 10: каждый следующий на 15 больше предыдущего. В школе таблицу учат до 10 × 10, а таблицу на 15 собирают из знакомых: 15 = 10 + 5, поэтому 15 × k = 10 × k + 5 × k.
Вслух таблицу читают так: «пятнадцатью семь — сто пять». Первый множитель ставят в творительный падеж. От перестановки множителей ответ не меняется: 15 × 7 = 7 × 15 = 105.
Таблица умножения на 15 до 20
Дальше таблица продолжается тем же шагом — каждый ответ на 15 больше предыдущего. Эти значения нужны для устного счёта: например, 15 × 12 = 15 × 10 + 15 × 2 = 150 + 30 = 180.
Таблица деления на 15
Деление — действие, обратное умножению: если 15 × 7 = 105, то 105 ÷ 15 = 7 и 105 ÷ 7 = 15. Поэтому таблица деления на 15 — та же таблица умножения, прочитанная с конца.
Если число на 15 нацело не делится, получается остаток: 50 ÷ 15 = 3 (остаток 5), потому что 15 × 3 = 45, а 50 − 45 = 5. Остаток всегда меньше делителя — меньше 15.
Как быстро выучить таблицу умножения на 15
- Десятка и её половина. 15 × 7 = 10 × 7 + половина от этого: 70 + 35 = 105.
- Через 30. Или умножьте на 30 и разделите пополам: 30 × 7 = 210, половина — 105.
Посмотрите на последние цифры ответов: последняя цифра чередуется: 5, 0, 5, 0 — нечётный множитель даёт 5, чётный — 0. Если последняя цифра не подходит, ответ точно неверный — это быстрая самопроверка.
Повторяйте таблицу вразброс, а не подряд: когда примеры идут по порядку, ответ подсказывает предыдущая строка. Тренажёр выше даёт примеры в случайном порядке и с перестановкой множителей — 15 × 7 и 7 × 15, а режим «Деление» закрепляет обратные примеры.
От перестановки множителей произведение не меняется. Выучив 15 × 7 = 105, вы знаете и 7 × 15, и 105 ÷ 15, и 105 ÷ 7.— Правило
Признак делимости на 15
Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5. Например, 1 845: сумма цифр 18, оканчивается на 5 — делится.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13 и другие числа с проверкой любого числа — на странице «Признаки делимости».
Кратные 15 до 100 — это первые 6 ответов таблицы: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Всего 6 чисел.
Задачи на умножение и деление на 15
На умножение. Четверть часа — 15 минут. Сколько минут в 6 четвертях часа? 15 × 6 = 90, это полтора часа.
На деление. 120 конфет разложили поровну в 15 коробок. Сколько конфет в каждой коробке? 120 ÷ 15 = 8.
Сравнение. Что больше: 15 × 7 или 8 × 14? 15 × 7 = 105, 8 × 14 = 112, значит, 8 × 14 больше на 7.
- Математика. 2 и 3 классы — табличное умножение и деление. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — делители и кратные, признаки делимости на 10, 5, 2, 9 и 3. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Признаки делимости. Н. Н. Воробьёв. Серия «Популярные лекции по математике», Москва, Наука.
