Таблица умножения на 7 от 1 до 10
Таблица умножения на 7 — это ответы 7 × 1, 7 × 2 … 7 × 10: каждый следующий на 7 больше предыдущего. По переместительному закону 7 × k = k × 7, поэтому примеры 7 × 1 … 7 × 6 уже знакомы по таблицам на меньшие числа. Новых остаётся 3 примера: 7 × 7, 7 × 8, 7 × 9 — и 7 × 10, где достаточно приписать ноль.
Вслух таблицу читают так: «семью восемь — пятьдесят шесть». Первый множитель ставят в творительный падеж. От перестановки множителей ответ не меняется: 7 × 8 = 8 × 7 = 56.
Таблица умножения на 7 до 20
Дальше таблица продолжается тем же шагом — каждый ответ на 7 больше предыдущего. Эти значения нужны для устного счёта: например, 7 × 12 = 7 × 10 + 7 × 2 = 70 + 14 = 84.
Таблица деления на 7
Деление — действие, обратное умножению: если 7 × 8 = 56, то 56 ÷ 7 = 8 и 56 ÷ 8 = 7. Поэтому таблица деления на 7 — та же таблица умножения, прочитанная с конца.
Если число на 7 нацело не делится, получается остаток: 50 ÷ 7 = 7 (остаток 1), потому что 7 × 7 = 49, а 50 − 49 = 1. Остаток всегда меньше делителя — меньше 7.
Как быстро выучить таблицу умножения на 7
- Пятёрка плюс двойка. 7 × 8 = 5 × 8 + 2 × 8 = 40 + 16 = 56.
- 5, 6, 7, 8. Самый трудный пример запоминают по ряду цифр подряд: 56 = 7 × 8.
Посмотрите на последние цифры ответов: за десять шагов последняя цифра пробегает все цифры от 0 до 9 по одному разу: 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0. Если последняя цифра не подходит, ответ точно неверный — это быстрая самопроверка.
Повторяйте таблицу вразброс, а не подряд: когда примеры идут по порядку, ответ подсказывает предыдущая строка. Тренажёр выше даёт примеры в случайном порядке и с перестановкой множителей — 7 × 8 и 8 × 7, а режим «Деление» закрепляет обратные примеры.
От перестановки множителей произведение не меняется. Выучив 7 × 8 = 56, вы знаете и 8 × 7, и 56 ÷ 7, и 56 ÷ 8.— Правило
Признак делимости на 7
Отбросьте последнюю цифру и вычтите её удвоенное значение из оставшегося числа. Если результат делится на 7, делится и исходное число. Например, 861: 86 − 2 × 1 = 84 = 7 × 12 — делится.
Почему признак работает, разобранные примеры и проверка любого числа — на странице «Признак делимости на 7».
Кратные 7 до 100 — это ответы таблицы и её продолжения: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98. Всего 14 чисел.
Задачи на умножение и деление на 7
На умножение. В неделе 7 дней. Сколько дней в 6 неделях? 7 × 6 = 42.
На деление. 56 конфет разложили поровну в 7 коробок. Сколько конфет в каждой коробке? 56 ÷ 7 = 8.
Сравнение. Что больше: 7 × 8 или 9 × 6? 7 × 8 = 56, 9 × 6 = 54, значит, 7 × 8 больше на 2.
- Математика. 2 и 3 классы — табличное умножение и деление. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — делители и кратные, признаки делимости на 10, 5, 2, 9 и 3. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Признаки делимости. Н. Н. Воробьёв. Серия «Популярные лекции по математике», Москва, Наука.
