Таблица умножения на 9 от 1 до 10
Таблица умножения на 9 — это ответы 9 × 1, 9 × 2 … 9 × 10: каждый следующий на 9 больше предыдущего. По переместительному закону 9 × k = k × 9, поэтому примеры 9 × 1 … 9 × 8 уже знакомы по таблицам на меньшие числа. Новых остаётся 1 пример: 9 × 9 — и 9 × 10, где достаточно приписать ноль.
Вслух таблицу читают так: «девятью семь — шестьдесят три». Первый множитель ставят в творительный падеж. От перестановки множителей ответ не меняется: 9 × 7 = 7 × 9 = 63.
Таблица умножения на 9 до 20
Дальше таблица продолжается тем же шагом — каждый ответ на 9 больше предыдущего. Эти значения нужны для устного счёта: например, 9 × 12 = 9 × 10 + 9 × 2 = 90 + 18 = 108.
Таблица деления на 9
Деление — действие, обратное умножению: если 9 × 7 = 63, то 63 ÷ 9 = 7 и 63 ÷ 7 = 9. Поэтому таблица деления на 9 — та же таблица умножения, прочитанная с конца.
Если число на 9 нацело не делится, получается остаток: 50 ÷ 9 = 5 (остаток 5), потому что 9 × 5 = 45, а 50 − 45 = 5. Остаток всегда меньше делителя — меньше 9.
Как быстро выучить таблицу умножения на 9
- Через десятку. 9 × 7 = 10 × 7 − 7 = 70 − 7 = 63.
- На пальцах. Положите ладони на стол и загните 7-й палец слева. Слева от него останется 6 пальцев — это десятки, справа 3 — единицы: 9 × 7 = 63.
- Цифры дают 9. В ответах 9, 18, 27 … 90 сумма цифр равна 9, а десятков всегда на один меньше, чем множитель.
Посмотрите на последние цифры ответов: за десять шагов последняя цифра пробегает все цифры от 0 до 9 по одному разу: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Если последняя цифра не подходит, ответ точно неверный — это быстрая самопроверка.
Повторяйте таблицу вразброс, а не подряд: когда примеры идут по порядку, ответ подсказывает предыдущая строка. Тренажёр выше даёт примеры в случайном порядке и с перестановкой множителей — 9 × 7 и 7 × 9, а режим «Деление» закрепляет обратные примеры.
От перестановки множителей произведение не меняется. Выучив 9 × 7 = 63, вы знаете и 7 × 9, и 63 ÷ 9, и 63 ÷ 7.— Правило
Признак делимости на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, 1 107: 1 + 1 + 0 + 7 = 9 — делится.
Почему признак работает, разобранные примеры и проверка любого числа — на странице «Признак делимости на 9».
Кратные 9 до 100 — это ответы таблицы и её продолжения: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99. Всего 11 чисел.
Задачи на умножение и деление на 9
На умножение. В ряду 9 кресел. Сколько кресел в 6 таких рядах? 9 × 6 = 54.
На деление. 72 конфеты разложили поровну в 9 коробок. Сколько конфет в каждой коробке? 72 ÷ 9 = 8.
Сравнение. Что больше: 9 × 7 или 8 × 8? 9 × 7 = 63, 8 × 8 = 64, значит, 8 × 8 больше на 1.
- Математика. 2 и 3 классы — табличное умножение и деление. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — делители и кратные, признаки делимости на 10, 5, 2, 9 и 3. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
